Potęga zerowa – Liczba do potęgi 0

Choć niektórzy obawiają się potęgowania i uznają je ze działanie skomplikowane, to pokażemy Wam dzisiaj, że obliczanie liczby do potęgi 0 wcale nie musi być trudne ani szczególnie skomplikowane. Potęgowanie jest działaniem stanowiącym uogólnienie wielokrotnego mnożenia elementu przez siebie. Element, który jest potęgowany nazywa się podstawą, natomiast liczba czynników w mnożeniu to wykładnik. Wynik potęgowania stanowi potęgę elementu. Co zaś wiemy o wyniku potęgowania, jaki daje liczba do potęgi 0? Podpowiadamy.

Najważniejsze w poniższym artykule:
  • Według wzoru: a do potęgi 0 = 1, każda liczba podniesiona do potęgi 0 daje wynik 1.

Potęga 0 – potęga zero 

Dla dowolnej liczby a, która jest różna od 0 zachodzi taki wzór: a do potęgi 0=1.

Potęga 0 stanowi uważana jest za niejednoznaczną. Choć większość działów matematyki uznaje, że zero do potęgi zerowej daje 1, to zdarza się, że wyrażenie zero do potęgi 0 traktowane jest niejednoznacznie. Interpretując zero do potęgi 0 jako 1 upraszcza się wzory i wyklucza konieczność analizowania przypadków szczególnych w twierdzeniach. 

Jednak 0 do potęgi 0 traktujemy jako niejednoznaczne w tych sytuacjach, w których wykładnik zmienia się w sposób ciągły.

Wielu badaczy argumentuje, że najlepsza wartość zero do potęgi 0 jest zależna od kontekstu, co sprawia, że jej zdefiniowanie pozostaje problematyczne. Pozostali zaś uważają, że zero do potęgi zerowej jest równe 1. Debata na temat potęgi zero trwa już od początków XVII wieku. 

Najczęściej jednak argumentuje się, że liczba do potęgi 0 daje nam 1, co spełnia zarówno funkcję estetyczną, jak i pragmatyczną. Choć jest to kwestia wciąż umowna, to nie da się ukryć, że jest to umowa wynikająca ze zdrowego rozsądku, która ułatwia życie matematykom i każdemu, kto dopiero odkrywa świat potęgowania i rozpoczyna swoją przygodę z potęgą zerową.

Sprawdź: Ile to pierwiastek z 8?

Ile to jest do potęgi 0?

Uznaje się, że zawsze liczba podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1. Wyraża się to we wzorze: a do potęgi 0 = 1.

Z definicji tej wnioskujemy, że 0 do potęgi n = 0, zaś 1 do potęgi n = 1.

Kiedy podnosimy daną liczbę do potęgi o wykładniku 0, powinniśmy korzystać z takiego wzoru:

a do potęgi 0 = 1.

Zgodnie z tym, co ukazuje powyższy wzór – każda liczba rzeczywista różna od zera podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1. 

A zatem chcesz wiedzieć – ile to jest do potęgi 0? Spójrzmy na poniższe przykłady:

  • 0 do potęgi 0 = 1
  • 1 do potęgi 0 = 1
  • 2 do potęgi 0 = 1
  • 6 do potęgi 0 = 1
  • 8 do potęgi 0 = 1
  • itd.

Zobacz też: Obliczanie obwodu koła – Jak obliczyć obwód koła?

Musimy zapamiętać, że każda liczba podniesiona do potęgi zerowej daje nam wynik 1. Nie powinniśmy dać się zmylić w sytuacji, gdy będziemy musieli obliczyć coś do potęgi 0, np. siedem ósmych do potęgi zerowej. Liczba ujemna do potęgi 0 również zawsze wynosi 1. Pamiętajmy, że niezależnie od stopnia skomplikowania takiego działania, wynik zawsze jest równy 1. A zatem:

  • 7/8 do potęgi 0 = 1
  • ¾ do potęgi 0 = 1
  • 10/8 do potęgi 0 = 1
  • -2 do potęgi 0 = 1
  • Pierwiastek z 7 do potęgi 0 = 1
  • 23 do potęgi 0 = 1
  • 1,23 do potęgi 0 = 1
  • itd.

Jak widać na przykładzie potęgowania do potęgi zerowej, nie jest to działanie matematyczne szczególnie skomplikowane. W przypadku potęgi 0 musimy po prostu pamiętać o zasadzie, która tutaj dominuje i za każdym razem ją stosować.

Dodaj komentarz

Edukacja i psychologia

Jak wybrać szkołę podstawową?

Wybór szkoły podstawowej to jeden z dylematów, przed którymi stają rodzice przedszkolaków zbliżających się do rozpoczęcia we wrześniu nauki w pierwszej klasie. Czym się kierować, jakie aspekty brać pod uwagę? Podpowiemy,...

Czytaj dalej →
Edukacja i psychologia

Gotowe dedykacje do książki dla dziecka

26 czerwca kończy się rok szkolny 2019/2020. To ostatni dzwonek, aby przygotować dla uczniów upominki z okazji zakończenia roku szkolnego. W tym wpisie publikujemy różnorodne gotowe dedykacje dla dzieci i...

Czytaj dalej →
Edukacja i psychologia

Scenariusz na Dzień Nauczyciela

Dzień Edukacji Narodowej, zwany również Dniem Nauczyciela. Obchodzimy go 14 października, który w 2017 roku przypada na sobotę, z uwagi na co większość szkół obchody tego święta przekłada na 13...

Czytaj dalej →
Sukienki na wesele

Sukienki wieczorowe

Sukienki wieczorowe wyróżniają się elegancją i starannym wykończeniem. Materiały, z których wykonano sukienki wieczorowe powinny być dobrej jakości. Długie sukienki wieczorowe Długie sukienki wieczorowe to propozycja na eleganckie przyjęcia zaczynające się...

Czytaj dalej →
Badania przed ciążą, Badania

Histeroskopia – na czym polega zabieg wziernikowania macicy?

Histeroskopia, nazywana inaczej wziernikowaniem macicy, jest to badanie ginekologiczne, które dzięki użyciu specjalistycznego sprzętu pozwala bardzo dokładnie ocenić stan ścian wewnętrznych macicy. Lekarz ginekolog może zlecić wykonanie histeroskopii, kiedy podczas badania...

Czytaj dalej →
Rodzice.pl - ciąża, poród, dziecko - poradnik dla Rodziców
Logo
Enable registration in settings - general