Według programu nauczania początkowego, uczniowie klas od I do III mają obowiązek opanowania tabliczki mnożenia. Dla niektórych dzieci jest to bułka z masłem, ale inne maluchy mają z tym spore problemy. Nie martw się jednak na zapas – wszystko, czego potrzebujecie, to cierpliwość, chęci i parę pożytecznych trików. W niniejszym artykule odnajdziesz przydatne informacje dotyczące nauki tabliczki mnożenia. Zobacz, jak nauczyć dziecko mnożenia dzięki kilku prostym i zrozumiałym metodom!



Nauka tabliczki mnożenia

W większości przypadków dzieci poznają mnożenie w pierwszych trzech klasach szkoły podstawowej. Nawet kiedy maluch pojmie podstawowe działania, nie powinien jednak spoczywać na laurach – obowiązkiem rodzica jest dopilnowanie, żeby uczył się dalej samodzielnie, aby jako 11-12-letnie dziecko doskonale radzić sobie z podobnymi rachunkami.

Najczęściej nauczyciele uczą drugo- i trzecioklasistów mnożenia przez 1, 2, 3, 4 i 5, a także przez 10. Później, zwykle w czwartej klasie, dochodzi reszta tabliczki, czyli mnożenie przez 6, 7, 8 oraz 9. Ponadto dzieci muszą opanować sztukę mnożenia przez większe, losowe liczby, np. 11 czy 13. Byłoby świetnie, gdyby wszystkie maluchy przyswajały podstawową wiedzę tak samo szybko i sprawnie. Niestety łatwość mnożenia, podobnie jak czytania, to kwestia bardzo indywidualna. Na szczęście istnieją przydatne triki, które upraszczają naukę mnożenia i pozwalają szybciej zapamiętać podstawowe zasady.

Wypróbuj te triki!

Przykłady? Wiele dzieci lepiej radzi sobie z działaniami, w których mniejsza liczba stoi na początku. Choć według prawideł matematyki 3 x 9 da dokładnie taki sam wynik, jak 9 x 3, zamiana kolejności liczb w działaniu najprawdopodobniej znacznie ułatwi maluchowi pracę. Inną taktyką jest wykorzystywanie techniki mnożenia przez liczbę, którą dziecko zdążyło już opanować, do wykonywania bardziej skomplikowanych działań. I tak: działanie 6 x 7 często sprawia pociechom niemały problem. Tymczasem wystarczy pomnożyć najpierw 5 x 7, a później dodać do tego 1 x 7 – taka operacja, pozornie bardziej skomplikowana, z punktu widzenia dziecka może się okazać bardziej logiczna i zrozumiała. Ten sam sposób sprawdza się także w drugą stronę, czyli z odejmowaniem (4 x 9 to tyle samo, co 5 x 9 minus 1 x 9).

Dlaczego zapamiętanie tabliczki mnożenia jest aż takie ważne? Mnożenie to podstawa arytmetyki – działanie, które trzeba opanować do perfekcji, żeby poradzić sobie na późniejszych lekcjach matematyki, także w szkole średniej czy na studiach. Na dalszych etapach nie chodzi już o pojedyncze działania, ale o składową rozbudowanych równań, ale wciąż – bez solidnej podstawy trudno mówić o jakimkolwiek rozwoju. Ponadto tabliczka mnożenia przydaje się także w codziennym życiu – podczas zakupów, na stoisku z warzywami, wszędzie tam, gdzie musimy zapłacić za usługi.

Tabliczka mnożenia do 100 – nauka online

Nadrzędną zasadą jest zapoznawanie się z tabliczką mnożenia, jej regularne przeglądanie i powtarzanie, najlepiej na głos. Jeśli tradycyjne wkuwanie na pamięć nie zdaje egzaminu, konieczne jest skorzystanie z bardziej innowacyjnych metod. W sieci istnieje wiele stron, na których dziecko może poćwiczyć swoje umiejętności. Niektóre z nich oferują własne techniki nauki – np. portal TabliczkaMnożenia.pl opracował skuteczny, pięcioetapowy plan nauki mnożenia, który został już z powodzeniem przetestowany w kilku szkołach. Odnajdziesz tam proste, przejrzyste gry rachunkowe, a także specjalne ćwiczenia dla 6-8 i 9-10 latków. Maluch może je wykonywać po kolei lub losowo; wszystkie odpowiedzi są automatycznie sprawdzane przez system.

Nie jest tajemnicą, że dzieci najlepiej uczą się poprzez zabawę. W internecie odnajdziesz wiele interaktywnych gier – niektóre polegają na prostym przeciąganiu odpowiedzi, a inne – na zestrzeliwaniu kolorowych balonów. Do dyspozycji najmłodszych internautów pozostają także gry pamięciowe, roboczy arkusz oraz minutowy prędkości. Trzeba tutaj zaznaczyć, że wykonywanie sprawdzianów na czas to idealna metoda doskonalenia swoich umiejętności. Żeby opanować mnożenie do perfekcji, dobrze jest poświęcić na ćwiczenia przynajmniej kwadrans dziennie.

Cała tabliczka mnożenia

Poniżej prezentujemy pełną tabliczkę mnożenia – do 100, a także dla liczb 11 i 12. Podaliśmy wszystkie wyniki w stosownej kolejności, aby ułatwić uczniom wyszukiwanie odpowiedzi. Dziecko może powtarzać działania z Twoją pomocą albo robić to samodzielnie.



Dla najlepszego efektu czytajcie poniższe działania po kolei i na głos. Dobrze jest do znudzenia przepisywać poniższe słupki albo recytować całość z pamięci – mechaniczne powtarzanie sprzyja zapamiętywaniu i utrwalaniu treści. Oto tabliczka mnożenia do wydruku w pełnej okazałości:

Mnożenie przez jeden:

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1



1 x 2 = 2

1 x 3 = 3

1 x 4 = 4

1 x 5 = 5

1 x 6 = 6

1 x 7 = 7

1 x 8 = 8

1 x 9 = 9

1 x 10 = 10

Mnożenie przez dwa:

2 x 0 = 0

2 x 1 = 2



2 x 2 = 4

2 x 3 = 6

2 x 4 = 8

2 x 5 = 10

2 x 6 = 12

2 x 7 = 14

2 x 8 = 16

2 x 9 = 18

2 x 10 = 20

Mnożenie przez trzy:

3 x 0 = 0

3 x 1 = 3

3 x 2 = 6

3 x 3 = 9

3 x 4 = 12

3 x 5 = 15

3 x 6 = 18

3 x 7 = 21

3 x 8 = 24

3 x 9 = 27

3 x 10 = 30

Mnożenie przez cztery:

4 x 0 = 0

4 x 1 = 4

4 x 2 = 8

4 x 3 = 12

4 x 4 = 16

4 x 5 = 20

4 x 6 = 24

4 x 7 = 28

4 x 8 = 32

4 x 9 = 36

4 x 10 = 40

Mnożenie przez pięć:

5 x 0 = 0

5 x 1 = 5

5 x 2 = 10

5 x 3 = 15

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

5 x 6 = 30

5 x 7 = 35

5 x 8 = 40

5 x 9 = 45

5 x 10 = 50

Mnożenie przez sześć:

6 x 0 = 0

6 x 1 = 6

6 x 2 = 12

6 x 3 = 18

6 x 4 = 24

6 x 5 = 30

6 x 6 = 36

6 x 7 = 42

6 x 8 = 48

6 x 9 = 54

6 x 10 = 60

Mnożenie przez siedem:

7 x 0 = 0

7 x 1 = 7

7 x 2 = 14

7 x 3 = 21

7 x 4 = 28

7 x 5 = 35

7 x 6 = 42

7 x 7 = 49

7 x 8 = 56

7 x 9 = 63

7 x 10 = 70

Mnożenie przez osiem:

8 x 0 = 0

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40

8 x 6 = 48

8 x 7 = 56

8 x 8 = 64

8 x 9 = 72

8 x 10 = 80

Mnożenie przez dziewięć:

9 x 0 = 0

9 x 1 = 9

9 x 2 = 18

9 x 3 = 27

9 x 4 = 36

9 x 5 = 45

9 x 6 = 54

9 x 7 = 63

9 x 8 = 72

9 x 9 = 81

9 x 10 = 90

Mnożenie przez dziesięć:

10 x 0 = 0

10 x 1 = 10

10 x 2 = 20

10 x 3 = 30

10 x 4 = 40

10 x 5 = 50

10 x 6 = 60

10 x 7 = 70

10 x 8 = 80

10 x 9 = 90

10 x 10 = 100

A także, dodatkowo – mnożenie przez jedenaście:

11 x 0 = 0

11 x 1 = 11

11 x 2 = 22

11 x 3 = 33

11 x 4 = 44

11 x 5 = 55

11 x 6 = 66

11 x 7 = 77

11 x 8 = 88

11 x 9 = 99

11 x 10 = 110

11 x 11 = 121

11 x 12 = 132

…i mnożenie przez dwanaście:

12 x 0 = 0

12 x 1 = 12

12 x 2 = 24

12 x 3 = 36

12 x 4 = 48

12 x 5 = 60

12 x 6 = 72

12 x 7 = 84

12 x 8 = 96

12 x 9 = 108

12 x 10 = 120

12 x 11 = 132

12 x 12 = 144

Tabliczka mnożenia na palcach?

Co zrobić w sytuacji, kiedy maluch za żadne skarby nie potrafi zapamiętać powyższych działań? Być może nie jest wzrokowcem ani słuchowcem, ale kinestetykiem. Choć liczenie na palcach w dobie kalkulatorów i komputerów może wydawać się przeżytkiem, nie od dziś wiadomo, że najprostsze, tradycyjne sposoby często okazują się najlepsze. Nauka tabliczki mnożenia na palcach może przynieść zaskakująco dobre rezultaty, mimo że nie jest wcale czasochłonna ani pracochłonna.

Opisane poniżej algorytmy pozwalają w naturalny sposób utrwalić prawo przemienności mnożenia. Dzięki nim uczniowie uczą się poprzez zabawę dydaktyczną i lepiej zapamiętują uzyskane wyniki. Manipulacja palcami okazuje się błyskawiczną metodą opanowania algorytmów, którą później można podzielić się z kolegami i koleżankami.

Całą zabawę należy rozpocząć od przypisania palcom obu rąk konkretnych numerów: kciukom – 6, palcom wskazującym – 7, środkowym – 8, serdecznym – 9, a małym: 10. W dalszej kolejności należy zapisywać i odczytywać wyniki mnożenia obu liczb. W tym celu maluch powinien stykać poszczególne palce, np. wskazujący lewej ręki i środkowy prawej, a później zapisywać: 7 x 8, i tak dalej. Algorytm jest banalnie prosty – skoro dziecko wskazało palcami działanie 7 x 8, powinno mieć pięć w pełni wyprostowanych palców. Każdy prosty palec to jedna pełna dziesiątka, a zatem 5 x 10 = 50. Z kolei palce zgięte symbolizują jedności. Przy podanym działaniu powinniśmy się doliczyć dwóch zgiętych palców u lewej rączki malucha i trzech u prawej. Dalej musimy pomnożyć przez siebie obie liczby (2 x 3 = 6), a otrzymany iloczyn dodać do wyniku otrzymanego wcześniej. W efekcie wykonujemy następujące działania:

5 x 10 = 50

2 x 3 = 6

50 + 6 = 56, a więc wynik mnożenia 7 x 8 to 56.

Dla ucznia klasy podstawowej takie zasady nie będą zbyt trudne, a kilkuetapowa metoda na pewno wyda mu się ciekawa. Żeby wytłumaczyć dziecku zasady mnożenia na palcach, potrzebujesz zaledwie kilku wolnych minut. Chcąc upewnić się, że na pewno wszystko rozumiesz, przejrzyj kolejne kroki postępowania dla jeszcze trzech przykładowych iloczynów.

6 x 8 = ?

cztery wyprostowane palce to pełne dziesiątki – 4 x 10 = 40

palce zgięte to jedności – 4 u lewej, a 2 u prawej ręki – 4 x 2 = 8

40 + 8 = 48, a zatem 6 x 8 = 48

6 x 9 = ?

pięć wyprostowanych palców to pełne dziesiątki – 5 x 10 = 50

4 zgięte palce u lewej, a 1 u prawej ręki – 4 x 1 = 4

50 + 4 = 54, a zatem 6 x 9 = 54

7 x 7 = ?

cztery wyprostowane palce to pełne dziesiątki – 4 x 10 = 40

3 zgięte palce u lewej i 3 u prawej ręki – 3 x 3 = 9

40 + 9 = 49, a zatem 7 x 7 = 49

Tabliczka mnożenia dla dzieci: gry i zabawy

Tabliczka mnożenia na palcach to nie jedyna angażująca technika, jaką możecie wypróbować. Poniżej przedstawiamy kilka intrygujących propozycji.

1. Dwustronne kartoniki

Zabawa idealna dla wzrokowców. Potrzebne Wam będą kolorowe kartoniki podobne do fiszek, których używa się przy nauce języków obcych. Na wierzchniej stronie karteczki zapisz działanie, a na jej odwrocie – wynik mnożenia. Kiedy maluch opanuje przynajmniej część działań, można przystąpić do wspólnej zabawy, najlepiej takiej w gronie rówieśników. Dwóch graczy rozdziela między siebie kartoniki, po czym na zmianę pokazuje przeciwnikowi po jednym z nich (wynikiem do siebie, działaniem do przeciwnika). Zadanie polega na udzieleniu poprawnej odpowiedzi. Gracz sprawdza, czy wynik jest prawidłowy, a jeśli tak, oddaje przeciwnikowi kartę. Wygrywa ten, kto zbierze najwięcej kartoników.

2. Mnożenie geometryczne

Wskaż dwie liczby do pomnożenia, np. 3 i 4. Następnie narysuj odpowiednią ilość linii prostych w taki sposób, aby wzajemnie się przecinały (w tym przypadku trzy skierowane w jedną, a cztery w drugą stronę). Na końcu policz punkty przecięcia – w ten sposób uzyskasz wynik (iloczyn 3 i 4 to 12). Pamiętaj, że mnożenie geometryczne sprawdza się tylko przy małych cyfrach – liczenie 81 punktów przecięcia może trwać całe wieki.

3. Mnemotechnika

W nauce tabliczki mnożenia mogą także pomóc matematyczne historyjki. W porozumieniu z dzieckiem nadaj każdej cyfrze konkretny wygląd i kształt (2 jest całkiem podobne do łabędzia, 4 do krzesła, 8 do bałwana i tak dalej). Przy okazji działań, z którymi maluch ma większy problem, możecie pobawić się w snucie zabawnych opowieści. Przykład? Na boisku spotkały się cztery drużyny bałwanków (4 x 8), a meczowi przyglądał się (3 – oczy) zachwycony łabędź (2). 4 x 8 = 32!

4. Rzuty kostką

Do tej gry potrzebujecie kostki i kartek do zapisywania iloczynów. Poszczególni ochotnicy zapisują na kartkach liczby od 1 do 10 (w pionowej linii), a obok każdej cyfry dopisują znak mnożenia. Kiedy dany gracz rzuca kostką, zapisuje trafiony wynik w pierwszym rzędzie (obok jedynki i znaku mnożenia), a następnie przekazuje rzut dalej. Po 10 kolejkach gracze sumują wszystkie uzyskane podczas gry iloczyny. Wygrywa ten, kto osiągnie najwyższy wynik.

5. Iloczynowe memory

Weź sztywną kartkę i potnij ją na 10, 14 lub 20 kwadracików. Na połowie z nich zapisz działania, a na drugiej połowie – wyniki. Poproś dziecko, żeby rozłożyło karty zapisaną stroną w dół – po lewej stronie działania, a po prawej iloczyny. Następnie rozpocznijcie zabawę w memory. W jednej rundzie maluch może odsłonić po jednej karcie z każdej kupki. Cała sztuka polega na tym, żeby zapamiętać, gdzie leżały dane karty (a przy okazji utrwalić sobie wyniki trudniejszych działań). Gra kończy się wtedy, kiedy dziecko skompletuje wszystkie pary.

Jeśli nauka tabliczki mnożenia jest dla dziecka potężnym wyzwaniem, najważniejsze to okazać mu potrzebną pomoc i wsparcie. Krzyki, wyrzuty i szlabany na nic się nie zdadzą – jedyne skuteczne podejście opiera się na wyrozumiałości i cierpliwości. Żeby ułatwić maluchom naukę i nieco ją urozmaicić, warto wesprzeć się bardziej rozrywkowymi metodami niż te czysto pamięciowe.