Potęga 0 – potęga zero
Dla dowolnej liczby a, która jest różna od 0 zachodzi taki wzór: a do potęgi 0=1.
Potęga 0 stanowi uważana jest za niejednoznaczną. Choć większość działów matematyki uznaje, że zero do potęgi zerowej daje 1, to zdarza się, że wyrażenie zero do potęgi 0 traktowane jest niejednoznacznie. Interpretując zero do potęgi 0 jako 1 upraszcza się wzory i wyklucza konieczność analizowania przypadków szczególnych w twierdzeniach.
Jednak 0 do potęgi 0 traktujemy jako niejednoznaczne w tych sytuacjach, w których wykładnik zmienia się w sposób ciągły.
Wielu badaczy argumentuje, że najlepsza wartość zero do potęgi 0 jest zależna od kontekstu, co sprawia, że jej zdefiniowanie pozostaje problematyczne. Pozostali zaś uważają, że zero do potęgi zerowej jest równe 1. Debata na temat potęgi zero trwa już od początków XVII wieku.
Najczęściej jednak argumentuje się, że liczba do potęgi 0 daje nam 1, co spełnia zarówno funkcję estetyczną, jak i pragmatyczną. Choć jest to kwestia wciąż umowna, to nie da się ukryć, że jest to umowa wynikająca ze zdrowego rozsądku, która ułatwia życie matematykom i każdemu, kto dopiero odkrywa świat potęgowania i rozpoczyna swoją przygodę z potęgą zerową.
Sprawdź: Ile to pierwiastek z 8?
Ile to jest do potęgi 0?
Uznaje się, że zawsze liczba podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1. Wyraża się to we wzorze: a do potęgi 0 = 1.
Z definicji tej wnioskujemy, że 0 do potęgi n = 0, zaś 1 do potęgi n = 1.
Kiedy podnosimy daną liczbę do potęgi o wykładniku 0, powinniśmy korzystać z takiego wzoru:
a do potęgi 0 = 1.
Zgodnie z tym, co ukazuje powyższy wzór – każda liczba rzeczywista różna od zera podniesiona do potęgi 0 daje nam wynik 1.
A zatem chcesz wiedzieć – ile to jest do potęgi 0? Spójrzmy na poniższe przykłady:
- 0 do potęgi 0 = 1
- 1 do potęgi 0 = 1
- 2 do potęgi 0 = 1
- 6 do potęgi 0 = 1
- 8 do potęgi 0 = 1
- itd.
Zobacz też: Obliczanie obwodu koła – Jak obliczyć obwód koła?
Musimy zapamiętać, że każda liczba podniesiona do potęgi zerowej daje nam wynik 1. Nie powinniśmy dać się zmylić w sytuacji, gdy będziemy musieli obliczyć coś do potęgi 0, np. siedem ósmych do potęgi zerowej. Liczba ujemna do potęgi 0 również zawsze wynosi 1. Pamiętajmy, że niezależnie od stopnia skomplikowania takiego działania, wynik zawsze jest równy 1. A zatem:
- 7/8 do potęgi 0 = 1
- ¾ do potęgi 0 = 1
- 10/8 do potęgi 0 = 1
- -2 do potęgi 0 = 1
- Pierwiastek z 7 do potęgi 0 = 1
- 23 do potęgi 0 = 1
- 1,23 do potęgi 0 = 1
- itd.
Jak widać na przykładzie potęgowania do potęgi zerowej, nie jest to działanie matematyczne szczególnie skomplikowane. W przypadku potęgi 0 musimy po prostu pamiętać o zasadzie, która tutaj dominuje i za każdym razem ją stosować.
