Był jedną z najpopularniejszych gwiazd dziecięcych PRL-u. Na plan filmowy trafił przypadkiem, gdy reżyser mieszający niedaleko, wypatrzył go z kolegami na podwórku.
Henryk Gołębiewski początkowo miał pójść w ślady ojca, który był malarzem pokojowym. Kiedy miał 12 lat, życie napisało dla niego inny scenariusz. Janusz Nasfetera wypatrzył na podwórku biegających chłopców. Wśród nich był Gołębiewski. Reżyser zapytał, czy nie chcieliby zagrać w filmie. Po przesłuchaniach jako jedyny z grupy dostał się do filmu. Tak zaczęła się jego przygoda. Wystąpił wówczas w produkcji „Abel, twój brat”.
Filmowych propozycji pojawiało się więcej. Stał się dziecięcą gwiazdą
Gołębiewski szybko zaczął pojawiać się w kolejnych filmach. Dołączył do obsady m.in.: „Wakacji z duchami”, „Podróży za jeden uśmiech” czy „Stawiam na Tolka Banana”. Jak czytamy na portalu Plejada, za jeden dzień zdjęciowy otrzymywał 350 zł. Wraz z ukończeniem szkoły zawodowej i wstąpieniem do wojska zniknął z ekranów. Zdarzyło mu się grywać jedynie epizodyczne i mało znaczące role. Wszystko zmieniło się w 2002 roku, gdy otrzymał główną rolę w filmie „Edi”. Mimo pojawiania się w znanych serialach tj. „Świat według Kiepskich”, „Lombard: życie pod zastaw” czy „Ojciec Mateusz” nie udało mu się odzyskać sławy, jak za czasów PRL-u.
Jak wygląda jego życie poza kamerami? Nie boi się żadnej pracy
Aktor nie ukrywa, że gdy grywa mniej, łapie się prac dorywczych. Był nie tylko ślusarzem, ale też montował klimatyzatory. Przez prawie dwie dekady był w związku z niejaką Mirą. Ukochana zmarła, gdy pracował na planie filmu „Edi”. Jakiś czas później w barze poznał Marzennę Matusik, która wkrótce została jego żoną. W 2008 roku para została rodzicami córki Róży. Był to szczęśliwy czas, choć jednocześnie aktor musiał zmierzyć się z druzgocącą diagnozą – złośliwy nowotwór nosa. Ostatecznie udało mu się pokonać chorobę.