Znajomość podstawowych wzorów matematycznych z zakresu geometrii to wiedza, którą muszą opanować już uczniowie szkoły podstawowej. Ponieważ jednak figur geometrycznych jest całkiem sporo, poszczególne wzory bywają trudne do zapamiętania i mogą się pomieszać. Z pomocą może przyjść poniższy artykuł. Jaki jest wzór na pole trójkąta prostokątnego? Jak obliczyć pole trójkąta prostokątnego?
Pole trójkąta prostokątnego – wzór na obliczenia
Wyróżniamy kilka trójkątów, które charakteryzują się pewnymi wyjątkowymi cechami. Mowa tu m.in. o trójkącie równobocznym, który ma wszystkie boki tej samej długości, a wszystkie kąty mają miarę 60°. Trójkąt równoramienny z kolei ma dwa boki tej samej długości. Szczególny typ figury geometrycznej to również trójkąt prostokątny, czyli taki którego jeden z kątów jest prosty (mierzy 90°), a pozostałe dwa są ostre i oba mają po 45°.
Obliczanie pola powierzchni trójkąta to jedno z poleceń, które bardzo często pojawiają się na zajęciach z matematyki czy na sprawdzianach. Wzór na trójkąt może się przydać również przy obliczaniu długości poszczególnych innych figur geometrycznych.
Pole trójkąta – wzory
- P = ½ ab (gdzie: a to pierwsza długość boku trójkąta, b – druga długość boku trójkąta.
- P = ½ ch (gdzie c oznacza długość podstawy trójkąta i jednocześnie długość przeciwprostokątnej, a h – to wysokość trójkąta poprowadzona z kąta prostego na przeciwprostokątną.
Sprawdź: Epoki literackie po kolei. Wszystko, co trzeba wiedzieć, w pigułce!
Jak obliczyć pole trójkąta? Przykłady
Jak obliczyć pole w trójkącie prostokątnym, jeśli znamy długość przyprostokątnych? Wówczas należy skorzystać ze wzoru P = ½ ab.
a = 5 cm
b = 12 cm
P = ½ * 5 * 12 = 30 cm2
Jeśli nie znamy długości obu przyprostokątnych, ale podana jest długość przeciwprostokątnej, można skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, aby ustalić dane niezbędne do obliczenia pola powierzchni. Wzór twierdzenia wygląda następująco: a2+b2=c2.
Kąty w trójkącie prostokątnym
Kąty w trójkącie prostokątnym są zawsze takie same. Jeden z nich to kąt prosty, a zatem mierzy 90°, pozostałe dwa muszą więc mierzyć po 45°, ponieważ suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°.
Rodzice i uczniowie pytają o wzór na pole trójkąta prostokątnego
Pole trójkąta oblicza się, mnożąc podstawę przez wysokość, a następnie dzieląc wynik przez dwa (P = ½ ah).
P = ½ ab (gdzie: a to pierwsza długość boku trójkąta, b – druga długość boku trójkąta.
Podstawa razy wysokość przez 2.
P = 1/4 * a2 * pierwiastek z 3
Aby obliczyć wysokość trójkąta można wykorzystać wzór na jego pole – jeśli wiemy ile wynosi pole i jaką długość ma podstawa, możemy podstawić konkretne dane do wzoru i obliczyć poszukiwaną wartość.
Zobacz też:
